samedi 9 août 2008

Un peu de statistiques

Je vais me servir d'un petit exercice de révision bac pour apprendre à utiliser les bases du tableur de la nspire.

Enoncé de l'exercice :
Un testeur de dés dans une entreprise a effectué l'expérience suivante : il lance un dé cubique 1000 fois, et obtient les résultats suivant :
Valeur xi123456
Effectif ni186165162149190148

Ce testeur veut savoir si ce dé est équilibré ou non, c'est à dire si les résultats sont en adéquation avec le modèle théorique d'équiprobabilité.
Commencer par ouvrir une page de tableur.
Les lignes étant numérotées, inutile de créer une colonne avec le numéro des faces. Dans la colonne A, entrez les fréquences, dans la colonne B il faut mettre les probabilités de sortie.
Bon aller un petit peu d'aides pour ceux n'ayant jamais fait de stats ni de probas de leurs vie, la fréquence s'obtient en divisant l'effectif par l'affectif total (donc divisé par 1000). Pour les probas, elles sont toutes égale à 1/6 (une chance sur 6 d'avoir le nombre indiqué sur une face)
Maintenant nous allons utiliser les fonctions du tableur aller dans la case juste en dessous de C (donc au-dessus de C1) puis taper =(a[]-b[])² afin d'obtenir le carré de l'écart. Automatiquement toutes les cellules concerné dans la colonne C seront rempli.
Placez-vous maintenant dans D1 puis taper =sum(c[]) (la fonction sum() peut aussi être utiliser dans une feuille de calcul). Pour avoir un chiffre plus exploitable, modifions la cellule en appuyant sur enter, déplacez-vous pour arriver entre le = et le sum() puis ajouter 1000*
Aller une ptite question pour la route:
On a simulé un grand nombre de fois des séries de 1000 lancers, on obtient une valeur pour le neuvième décile de 1,5. Le dé est-il équilibré ?
Donner vos réponses par commentaires.

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